0 引言
量子状态估计(Quantum State Estimation，QSE)是获取和处理用于重构量子状态的量子测量值的过程，状态估计问题可以转化为优化问题，并通过数值方法解决[1]。QSE是量子态闭环反馈控制的基础，旨在实现高精度的量子状态控制。一个n量子位系统可以通过密度矩阵?籽∈Cd×d(d=2n)来完全描述，它是一个半正定且矩阵迹为1的厄米矩阵[2]。QSE最常用的方法是基于强测量(投影测量)[3]，但这会导致要估计的量子系统坍塌[4]，因此强测量被认为不适合实时地进行QSE。
弱测量为量子状态估计提供了另一种选择。当测量对被测系统影响不大时，这种测量被称为弱测量，连续弱测量(Continuous Weak Measurements，CWM)最早由Silberfarb等人提出[5]。与QSE需要指数级数量的同一密度矩阵?籽的全同复本不同，由于弱测量具有的不完全破坏特性[6]，CWM可以应用于自由演化中的量子系统。因此，使用CWM在线测量不断演化中的量子系统更加方便。
传统的优化算法是离线的，它们需要在每次迭代时遍历整个数据集，因而不适合实时大量的数据处理。为此开发出了随机优化技术，每次迭代只需处理一小部分可用数据[7-8]。这些方法可以应用于在线学习，例如跟踪动态系统的状态。这也正是本文中采取的方法。
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作者信息：
黄 吉，丛 爽，张 坤
(中国科学技术大学 信息科学技术学院，安徽 合肥230026)
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