引言

线性分组码作为信道编码中最典型的编码方式，其译码算法经过数十年的发展逐渐成熟并广泛应用，重要的线性分组码有BCH码[1-3]、LDPC码[4]以及Polar码[5]等。目前各类分组码常用的译码算法都是利用编码原理进行译码，如BCH码并行实现的BM译码[6]；LDPC码的自适应全并行MAP-BP译码算法[7]；Polar码的CRC-SCL译码算法[8]。这些译码算法的设计及优化都依赖于编码方式。

为了建立线性分组码的通用译码架构，彭燕妮等[9]提出了一种基于RBF人工神经网络的线性分组码的通用译码网络，该网络经过一系列有效的训练后，可以实现各种类型的线性分组码的译码。Duffy等[10]提出了一种基于噪声猜测(Guessing Random Additive Noise Decoding, GRAND)的译码算法，该算法是极大似然译码算法的一种实现，利用传输过程中的噪声而非码结构进行译码，适用于码率较高的中短码。Duffy等[11]又对文献[10]中的算法进行改进，提出设置阈值(GRAND with Abandonment, GRANDAB)的译码算法，如果译码器查询噪声的次数超过设定的阈值，将中止译码进程来降低运算复杂度。Duffy等[12]提出了一种基于位可靠度排序(Ordered Reliablity Bits GRAND, ORBGRAND)的软判决译码算法，适用于并行硬件实现。Riaz等[13]和Abbas等[14]分别提出了GRAND算法和ORBGRAND算法的高吞吐量硬件架构。Li等[15]将串行抵消列表(Successive Cancellation List, SCL)译码算法与GRAND算法相结合，提出了适用于CRC-Polar码的SCL-GRAND译码算法。

文献[10]中的算法需要预先存储许用码字作为码本，信息位有 bit时码本中有个码字，码长增加时，所占用的硬件资源会急剧增加，因此，该算法多适用于中短码[15]。针对这一问题，本文提出了一种基于排序分组码本(GRAND with Ordered Group Codebook, OGC-GRAND)的GRAND优化算法，对文献[10]中码本的构建进行了优化，具体为：对接收码字排序和分组，以组为单位进行译码，对每一组译码时，仅产生与该组信息位码重的汉明距离不超过纠错位数的所有许用码字作为码本，即可完成该组码字的译码。仿真结果表明，在纠错位数确定的情况下，OGC-GRAND算法误码性能与最大似然(Maximum Likelihood Decoding, MLD)译码算法下的误码性能相同，与GRAND算法相比，大幅减少了译码时的码本容量，有效提升了译码速度。

本文中，符号“+”和“-”分别为模二加和模二减。全文中大写字母为随机变量，小写字母为随机变量的实现，因字母表示码长，噪声的实现用表示。[a]表示对a取整。

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作者信息：

薛晓娜，周志刚，倪建功，林叶江，裴豆

（杭州电子科技大学 电子与信息学院，浙江 杭州 310000）